Name: Introduzione alla teoria della misura e all’analisi funzionale
Price: 16.99 GBP
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Author: Piermarco Cannarsa
ISBN: 9788847007024

Introduzione alla teoria della misura e all’analisi funzionale

by Piermarco Cannarsa 2020-09-01 18:59:54

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Il testo intende fornire unâintroduzione alla teoria della misura e allâanalisi funzionale. Ã in particolare pensato per i corsi universitari triennali e della laurea Specialistica in Matematica e Ingegneria. L'impostazione della teoria della misura Ã¨ di tipo astratto, intesa ad arrivare rapidamente al classico teorema di estensione delle funzioni d'insieme sigma-additive, strumento di uso frequentissimo in probabilitÃ . Essa presuppone una qualche conoscenza dell'integrale di Lebesgue in spazi euclidei, anche se la costruzione di quest'ultimo viene richiamata nel testo insieme alle sue proprietÃ fondamentali. Gli argomenti tipici della teoria dell'integrazione sono sviluppati in modo piuttosto approfondito, cercando laddove possibile di dedurre anche risultati classici dalla moderna impostazione della teoria. Ad esempio, il teorema di approssimazione di Weierstrass per funzioni continue Ã© ottenuto applicando le proprietÃ del prodotto di convoluzione. La parte di analisi funzionale Ã© davvero introduttiva: si studiano proprietÃ di base degli spazi di Hilbert e di Banach, con una certa enfasi sugli aspetti geometrici degli spazi infinito-dimensionali. A questo scopo abbiamo curato abbastanza a fondo la parte riguardante gli spazi l "piccolo" p che spiegano rapidamente i fenomeni nuovi che si presentano in dimensione infinita. Il testo presenta inoltre una coda di argomenti avanzati che comprende la teoria della funzioni BV e AC con applicazioni agli integrali semplici del calcolo delle variazioni (esistenza alla Tonelli, equazioni di Eulero, etc.). Il testo inoltre propone una ricca varietÃ di esempi ed esercizi, per i quali si forniscono spesso suggerimenti generosi. Less

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